French Forest Sector Model (FFSM++)

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The workflow of the initialisation of the market module.

p → products; pp → primary products; tp → transformed products; r → region; t → time

ModelCoreSpatial::initMarketModule()

$pl_{r,tp,t=2}= \sum_{pp} {pl_{r,pp,t=2} * a_{r,pp,t=2,tp} } + (m_{r,tp,t=2} * pol\_trSub_{r,tp,t=2}) $

$dl_{r,pp,t=2}= \sum_{pt} {sl_{r,tp,t=2} * a_{r,pp,t=2,tp} } $

$st_{r,p,t=2} = sl_{r,p,t=2} + sa_{r,p,t=2} $

$dt_{r,p,t=2} = dl_{r,p,t=2} + da_{r,p,t=2} $

$ q1_{r,tp,t=1} = \frac{1}{ 1 + \left(\frac{dl_{r,tp,t=2}}{da_{r,tp,t=2}}\right)^{\frac{1}{psi_{r,tp,t=2}}} * \frac{pl_{r,tp,t=2}}{pWo_{tp,t=2}} } $

$ p1_{r,tp,t=1} = 1 - q1_{r,tp,t=1} $

$ dc_{r,tp,t=2} = \left(q1_{r,tp,t=1} * da_{r,tp,t=2}^{\frac{psi_{r,tp,t=2}-1}{psi_{r,tp,t=2}}} + p1_{r,tp,t=1} * dl_{r,tp,t=2}^{\frac{psi_{r,tp,t=2}-1}{psi_{r,tp,t=2}}} \right)^{\frac{psi_{r,tp,t=2}}{psi_{r,tp,t=2}-1}} $

$ pc_{r,tp,t=2} = {\frac{da_{r,tp,t=2}}{dc_{r,tp,t=2}}}* pWo_{tp,t=2} + {\frac{dl_{r,tp,t=2}}{dc_{r,tp,t=2}}}* pl_{r,tp,t=2} $

$ pw_{r,tp,t=2}= \frac{dl_{r,tp,t=2}*pl_{r,tp,t=2}+da_{r,tp,t=2}*pW0_{tp,t=2}}{dl_{r,tp,t=2}+da_{r,tp,t=2}} $

$ k_{r,tp,t=2} = k1_{r,tp,t=2}*sl_{r,tp,t=2} $

$ t1_{r,pp,t=1} = \frac{1}{ 1 + \left(\frac{sl_{r,pp,t=2}}{sa_{r,pp,t=2}}\right)^{\frac{1}{eta_{r,pp,t=2}}} * \frac{pl_{r,pp,t=2}}{pWo_{pp,t=2}} } $

$ r1_{r,pp,t=1} = 1 - t1_{r,pp,t=1} $

$ sc_{r,pp,t=2} = \left(t1_{r,pp,t=1} * sa_{r,pp,t=2}^{\frac{eta_{r,pp,t=2}-1}{eta_{r,pp,t=2}}} + r1_{r,pp,t=1} * sl_{r,pp,t=2}^{\frac{eta_{r,pp,t=2}-1}{eta_{r,pp,t=2}}} \right)^{\frac{eta_{r,pp,t=2}}{eta_{r,pp,t=2}-1}} $

$ pc_{r,pp,t=2} = {\frac{sa_{r,pp,t=2}}{sc_{r,pp,t=2}}}* pWo_{pp,t=2} + {\frac{sl_{r,pp,t=2}}{sc_{r,pp,t=2}}}* pl_{r,pp,t=2} $

$ pw_{r,pp,t=2}= \frac{sl_{r,pp,t=2}*pl_{r,pp,t=2}+sa_{r,pp,t=2}*pW0_{pp,t=2}}{sl_{r,pp,t=2}+sa_{r,pp,t=2}} $